Главная страница Карта сайта Обратная связь практично и технологично
 

Обратная связь

Поля, помеченные *, обязательны для заполнения!

*:
*:
*:
*:
*:

Оценка стоимости - право на ошибку. Часть IV

Оценка стоимости - право на ошибку. Часть IV


03.05.2006

Игорь Гринман, Анатолий Ковалев

    В предыдущих статьях мы писали о том, как возникают и накапливаются ошибки по ходу оценки стоимости оборудования. Когда стоимость определяется прямым сравнением с ценой аналога, то уже на первом шаге расчетов появляется необходимость "осовременить" эту цену, т. е. привести ее к условиям, соответствующим дате оценки. Попросту говоря, цену индексируют на отрезке времени, разделяющим момент, когда цена была получена, и момент, когда проводится оценка. Остановимся на вопросе о том, какой может быть ошибка от такой индексации.


Цены, как чужие дети, растут незаметно

    Корректировка цены аналога с целью приведения ее к моменту оценки является весьма распространенной в практике оценки. Это объясняется тем, что на современном рынке оборудования невозможно получить самые последние данные о ценах любой модели, поэтому оценщикам приходится довольствоваться сведениями о ценах из разных источников не первой свежести.

    Корректировка цены аналога по фактору времени выполняется путем умножения цены аналога на ценовой индекс, показывающий возможное изменение цены за период от момента, когда эта цена была зафиксирована, до момента оценки. Корректирующий индекс можно представить как отношение двух цен:



где Цt - цена на t-й момент, соответствующий месяцу оценки;

Цb - цена на b-й момент, соответствующий месяцу, когда эта цена была действующей.

    Корректирующий ценовой индекс можно представить как произведение цепных (помесячных) ценовых индексов на протяжении следующего времени: от месяца, когда цена действовала и была зафиксирована, до месяца, в котором проводится оценка:



где hb+1, hb+2, ..., ht - цепной ценовой индекс по состоянию на b+1-й, b+1-й, ..., b+t-й месяц соответственно.

    Если цепные индексы равны между собой, т. е. hb+1 = hb+2 = ... = ht=h, то формула для расчета корректирующего ценового индекса имеет вид:



где t - b - количество месяцев, разделяющих момент действия старой цены и момент оценки.

    Для индексации цены аналога вообще могут быть использованы готовые ценовые индексы по товарным группам, публикуемые в специальных изданиях Госкомстата РФ. Однако при этом нет никакой гарантии, что результаты будут надежными, так как, во-первых, это "корзиночные" индексы и они показывают тенденцию цен усредненно по довольно объемной товарной группе, и, во-вторых, сведения об этих индексах поступают с задержкой, и поэтому не избежать необходимости самим прогнозировать индекс на момент оценки. О том, какая при этом "набегает" ошибка, сказать не возьмется никто.

    В данном исследовании поставлена цель предложить такой метод корректировки цены по фактору времени, который позволяет рассчитать не только ценовой тренд по конкретному виду оборудования, к которому относится оцениваемый объект, но и определить степень точности проводимой индексации.


Находим тренд по отдельным точкам

    Как уже отмечалось, на практике оценка выполняется в условиях ограниченности исходной информации. Обычно невозможно получить непрерывный помесячный ценовой ряд для конкретной модели оборудования, так как интересующая нас модель в какие-то месяцы продается, а в какие-то нет.

    Попробуем построить ряд динамики ценовых индексов по отрывочным сведениям о ценах в разрозненные моменты времени, когда их зафиксировали.

    Покажем решение данной задачи на конкретном примере. В таблице 1 представлены собранные данные о динамике цен на ножницы листовые кривошипные с наклонным ножом в первые пять месяцев 2000 года. Анализу подверглись цены предложений, назначенные московскими дилерскими компаниями "ДВТ", "Дюкон", "С.Т. Маркет", "Сервис - СТМ" и "АСВ".


Ошибка тренда вызывает ошибку индекса

    На основе данных, приведенных в таблице 1, рассчитаны цепные помесячные индексы. В интервалах продолжительностью более одного месяца были рассчитаны средние цепные индексы по формуле:



где Ц1 - цена в первом месяце интервала;

Цt - цена в последнем t-м месяце интервала.

    Результаты расчета цепных ценовых индексов приведены в таблице 2. В той же таблице рассчитаны статистические показатели, характеризующие точность, по каждому месяцу.

Среднее квадратическое отклонение по малой выборке объема n:



где hi - текущее значение индекса в выборке;

h - среднее значение индекса;

n - количество значений индекса в выборке.

Среднее квадратическое отклонение для среднего арифметического значения индекса:

Абсолютная ошибка цепного индекса:



где tPn - коэффициент Стьюдента,



зависящий от доверительной вероятности (принято P=0,95) и объема выборки n. При n = 6 tPn = 2,6; при



n = 5 tPn = 2,8.

Относительная ошибка цепного индекса:

    Из таблицы 2 видно, что цепной индекс для рассматриваемой группы оборудования в последние три месяца поддерживался на стабильном уровне = 1,01 при относительной ошибке, равной от 1,09 до 1,38%.

    Анализируя формулу для корректирующего ценового индекса, получим выражение для относительной ошибки этого индекса:



    Из полученной формулы следует, что ошибка корректирующего ценового индекса зависит как от ошибки цепного индекса, так и от продолжительности интервала между моментом, когда действовала цена, и моментом оценки.

    Полученные результаты еще раз подтверждают необходимость использования цен последних продаж или, по крайней мере, недавних продаж. Корректировка цен по фактору времени методом индексации сопровождается большими ошибками, которые тем больше, чем больше период времени, на котором производится индексация.

    В таблице 3 представлены относительные ошибки корректирующего ценового индекса в зависимости от ошибки цепного индекса и периода времени, за который производится индексация цены.

    Проведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что для целей оценки следует использовать цены, давность которых не превышает одного года. Индексация цен годичной давности сопровождается ошибкой, составляющей от 13 до 15%. Если индексировать цены двухгодичной давности, то ошибка может достигать 30% и даже выше.

    Второй вывод, который можно сделать по результатам проведенного анализа динамики цен на промышленное оборудование, состоит в том, что для установления тренда (тенденции динамики) цены конкретного вида оборудования на предстоящие несколько месяцев достаточно рассчитать цепные индексы в диапазоне 6 месяцев. Даже если не хватает данных для построения непрерывной линии тренда интересующей нас модели оборудования, вполне возможно построить среднюю линию тренда по отрывочным данным о динамике цен отдельных единиц оборудования, относящихся к данному виду оборудования.


Статья опубликована на сайте журнала "Эксперт".