Главная страница Карта сайта Обратная связь практично и технологично
 

Обратная связь

Поля, помеченные *, обязательны для заполнения!

*:
*:
*:
*:
*:

Оценка стоимости - право на ошибку. Часть I

Оценка стоимости - право на ошибку. Часть I


03.05.2006

Игорь Гринман, Анатолий Ковалев

Чем реже встречаются ошибки, тем они ценнее.
Станислав Ежи Лец, "Непричесанные мысли"

    Оценка выполнена успешно, если получены надежные результаты, работа проведена быстро и расходы оказались небольшими. В этой статье мы остановимся на таком важном критерии оценки, как точность. Между точностью, быстротой и стоимостью оценки существует тесная связь. Понятно, что, чем выше требования по точности, тем больше надо затратить времени и средств на сбор информации, проверку ее достоверности, проведение дополнительных расчетов стоимости разными методами. Поэтому детализированная, подробная и многовариантная оценка ценится выше, чем обычная и тем более приближенная оценка.

    Известно, что точность и быстрота выполнения оценки находятся в обратной связи. В одних случаях заказчик может поступиться точностью во имя оперативности получения результата, в других, наоборот, - предпочесть точность, отодвигая на задний план скорость исполнения.


Достоверность - обязательно, точность - как получится

    Несмотря на большое значение, вопрос о точности в теории оценки остается непроработанным. В нормативных документах по оценке говорится не о точности, а о достоверности результатов оценки. Так, в статье 12 Федерального закона об оценочной деятельности записано, что итоговая величина рыночной или иной стоимости объекта оценки, указанная в отчете, признается достоверной и рекомендуемой для целей совершения сделки с объектом оценки. О том, с какой мерой точности должна выполняться оценка в той или иной хозяйственной ситуации, не говорится ни в Законе, ни в стандартах оценки.

    Понятия достоверности и точности по содержанию довольно близки друг к другу. Однако имеются некоторые смысловые различия. Достоверность понимается как правильность или неискаженность оцененной величины стоимости. Достоверная оценка - это прежде всего оценка объективная, непредвзятая и честная, выполненная в соответствии с требованиями морального кодекса оценщика.

    Точность предполагает соблюдение требования достоверности, но еще и характеризует объективно возможную степень приближения оцененной стоимости объекта к ее истинному значению. Когда говорят о точности оценки, то имеют в виду надежность результатов. Она достигается с помощью применяемого методического инструментария и с учетом полноты используемой информации. При этом допускается, что принцип независимой оценки полностью выполнен, а оценщик обладает необходимым профессиональным уровнем. Каждый оценщик хорошо осознает, когда объект ему удается оценить точно, а когда - приближенно.

    Даже опытный оценщик не застрахован от ошибок. Все дело в том, ошибся он с умыслом или случайно. Причем ошибка преднамеренная - это уже не ошибка, а искажение. Теперь эти два понятия - "ошибка" и "искажение" - имеют правовое признание, они закреплены в Налоговом кодексе (часть первая). Если искажение свидетельствует о недостоверности, то ошибка - о неточности.

    Конечно, трудно различить: где допущена ошибка, а где - искажение. Принято считать так, что все небольшие отклонения от истинного значения, находящиеся в пределах "допуска", - это случайные ошибки. А вот большие отклонения воспринимаются как искажения или недопустимые ошибки. Некое указание на "границу доверия" содержится в статье 40 Налогового кодекса. Там говорится, что налоговые органы вправе проверять правильность применения цен по сделкам при отклонении более чем на 20 процентов в ту или иную сторону от уровня цен по идентичным (однородным) товарам в пределах непродолжительного периода времени.

    Ошибка (погрешность, отклонение) представляет собой разность между оцененной и истинной величинами стоимости. Так как стоимость есть прогнозируемая вероятная цена, то, чем лучше совпадение оцененной стоимости с фактической ценой последующей продажи, тем выше точность оценки. Однако фактическую цену нельзя безоговорочно принять за истинное значение стоимости, так как реальные условия сделки могут значительно отклониться от тех наиболее типичных условий, которые имел в виду оценщик, давая оценку. Тем не менее частое совпадение результатов оценок с фактическими ценами служит индикатором успешной работы оценщика.


В поисках НВЦ

    В Законе об оценочной деятельности оцениваемая рыночная стоимость трактуется как наиболее вероятная цена (НВЦ), сформировавшаяся в условиях свободного конкурентного рынка. Реальный российский рынок машин и оборудования, конечно, не похож на идеальный рынок свободной конкуренции. Тем не менее цены реального рынка - единственная рыночная информация, которой располагают оценщики для своей работы.

    Чем больше продавцов предлагают одну и ту же модель машины на рынке, тем больше возможности получить искомую НВЦ этой модели. Если же модель машины предлагает только один продавец, то нет никакой уверенности, что его цена и есть та НВЦ, которую мы ищем.

    Наиболее распространенный способ оценки рыночной стоимости - это прямое сравнение с идентичными изделиями. В этом случае считают, что НВЦ равна среднему арифметическому значению из цен, предложенных разными продавцами для данной модели машины.

    К сожалению, реальный рынок машин и оборудования статистически очень беден, и оценщикам приходится довольствоваться малыми выборками (в лучшем случае 3-4 значения цены). Например, в Москве можно выделить пять-шесть солидных дилерских компаний, торгующих деревообрабатывающим оборудованием, регулярно публикуемые цены предложения которых заслуживают доверия. В то же время совпадение ассортимента у разных компаний составляет примерно только 30%.


Ошибки при малой выборке

    В статистической теории ошибок одно полученное значение показателя называется точечной оценкой. Малая выборка - это набор точечных оценок, которые удалось собрать оценщику. По малой выборке объема n можно рассчитать среднее квадратическое отклонение точечной оценки:



где xi - текущее i-е значение цены в выборке;
x - среднее значение цены;
n - количество значений цены в выборке.

    В конечном счете нас интересует, насколько может отклоняться среднее арифметическое значение цены x от ее истинного значения. Мерой данного расхождения служит среднее квадратическое отклонение для среднего арифметического значения:



    Абсолютная ошибка в определении НВЦ по среднему значению равна половине доверительного интервала, который накрывает рассчитанное значение цены с заданной вероятностью. Эта ошибка определяется по формуле:



где tpn - коэффициент (критерий) Стьюдента.

    В экономических задачах обычно ограничиваются доверительной вероятностью Р = 0,95. Если бы выборка была достаточно большой (не менее 30 значений), то коэффициент Стьюдента берут равным двум (ошибка "два сигма"). Однако при оценке выборка малая и поэтому коэффициент Стьюдента зависит не только от доверительной вероятности Р, но и от объема выборки n. Эта зависимость показана в таблице 1.

Таблица 1. Коэффициент Стьюдента при малых выборках

[an error occurred while processing this directive]

    Из таблицы видно, как важно получить каждое дополнительное значение цены, чтобы снизить ошибку.     На практике удобнее применять не абсолютные, а относительные ошибки. Относительная ошибка равна отношению абсолютной ошибки к среднему значению цены:




Ошибки от разброса цен

    В таблице 2 приведены цены на распространенные модели деревообрабатывающих станков, которые назначили пять известных московских дилерских компаний в середине июля текущего года. Как видно, цены варьируются. Причины колебаний разные. Есть и экономические, хозяйственные факторы, есть и технические факторы (например, даже у одной и той же модели станка могут быть различия в комплектации, изготовителе, некоторых параметрах и т. д.).


    Для каждой модели станка были рассчитаны средняя цена, абсолютная и относительная ошибки при доверительной вероятности Р = 0,95. Из табл. 2 видно, что относительная ошибка колеблется от 3 до 22%. Абсолютная ошибка составляет в среднем около 10 тыс. рублей.

    Попробуем выяснить наличие связи между относительной ошибкой и средней ценой станка. На рисунке представлены результаты поиска такой связи.

    Из рисунка просматривается слабая тенденция к снижению относительной ошибки при росте средней цены станка.

    Обобщая полученные разбросы значений цен на деревообрабатывающие станки, можно прийти к выводу, что рассеяние значений цен вокруг среднего значения составляет около 10%. Отсюда следует, что, делая оценку прямым сравнением по достаточно надежной ценовой информации, едва ли можно добиться точности с ошибкой менее 8-10%. Если же сравнение ведется не с идентичными моделями, а с аналогами и при этом нужно вносить еще дополнительно корректировки на различие в параметрах и других признаках, то ошибка оценки еще прирастет. Кроме того, надо иметь в виду, что проанализированный разброс цен относится к случаю, когда дилерские компании работают на рынке одного региона (в нашем примере - это центральный европейский регион России). Естественно, если оценщик возьмет цены компаний из разных регионов, то это покажет еще больший разброс, а следовательно, увеличит ошибку оценки.


Статья опубликована на сайте: www.expert.ru